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국어와 수학은 둘 다 도구 과목이다.
내일 강가에서 만나자고 했을 때, '강'이라는 단어를 모르면 해결 할 수 없다.
영어에서도 단어의 뜻을 모르면 문장을 해석할 수 없듯이 수학도 마찬가지이다. 많은 학생들이
수학을 잘하지 못하는 이유 중의 하나는 문제에서 무엇을 요구하는지를 파악하지 못한다는 점에 있다.
즉 강가에서 만나자고 했을 때, 강이라는 단어의 뜻을 모르면 강에 갈 수가 없고, 어렴풋이 알고 있다면
바닷가에서 친구를 기다릴 수도 있은 것이다. 이제는 이러한 과오를 저지르지 말아야 한다. 그러면 이제
우리는 어떻게 해야 하는가?
(1) 교과서에 나오는 모든 용어의 뜻을 알아야 한다.
모를 경우에는 영어사전, 국어사전, 한문 사전, 수학 사전을 찾아보도록 하자. 예를 들면 '함수'라는 말의 용어가 어디에서
나왔는가를 알아야 한다. 함수를 다른 용어로는 '사상'이라 하며, 영어로는 'function'이다. 이들 단어를 먼저 찾아보아야 한다.
(2) 정의에 따른 수학적인 식은 스스로 유도할 수 있어야 한다.
나중에는 책을 보지 않은 상태에서도 식을 유도할 수 있어야 한다. 예를 들면 백지에 스스로 포물선의 정의를 쓰고 포물선의 표준형을
유도할 수 있어야 하는 것이다.
(3) 참고서의 문제를 풀 때, 가능하면 답을 보지 말아야 한다.
모를 때는 앞의 내용을 보거나 교과서 내용을 보아야 한다. 실전문제가 예제 또는 유제와 같은 점과 유사점이 있는지 찾아야 한다.
(4) 문제를 풀 때, 같은 종류의 문제로 분류를 시켜야 한다.
유사점과 차이점을 찾아서 문제들의 특성을 알아야 한다.
(5) 공부를 마무리할 때는 정리하는 시간을 가져야 한다.
공부를 하고 마치는 시간에나 단원이 끝나서 마치는 시간에는 항상 책을 보지 않고 내용이나 문제를 정리하는 시간이 있어야 한다.
정리를 하다가 생각이 나지 않으면 생각나지 않는 부분은 반드시 다시 보아야 한다.
(6) 수학은 책상에서만 공부해야 한다는 생각을 버려야 한다.
길을 걸어갈 때, 집에서 누워 있을 때, 생활 속에서 생각해야 한다. 책을 많이 보고 많이 풀어야 수학을 잘 한다는 생각을 버리자.
수학을 사랑하고 많이 생각하는 것이 수학을 잘하는 길이다.
(7) 수학은 식사하듯이 하루도 거르지 말고 공부해야 한다.
만약 수학 공부를 며칠 동안 걸렀다면 원래 학습 리듬으로 다시 돌아가는데 그만큼의 시간이 걸린다. 그리고 수학은 과목의 특성상
벼락치기가 안 되는 과목이므로 조금씩이라도 매일 공부하는 습관만이 수학을 잡는 비결이다.
(8) 단원의 역사적인 배경이나 그 당시 수학의 학문 영역에 대하여 알아보아야 한다.
이러한 배경적 지식은 배우는 목적과 이유를 뚜렷이 해 줄 수 있다.
(9) 여러분이 꼭 알아야 할 사실은 어려운 문제를 푸는 것보다는 쉬운 문제를 우선 해결해야 한다는 사실이다.
우선 쉬운 문제로 원리를 이해하고 해결하는 것이 실력 향상에 도움이 된다는 점이다. 수학에서 어떤 한 문제를 풀었다 하더라도
이것이 전체에 도움이 되지 않는다면 아무런 필요가 없다.
(10) 수학은 머리가 좋아야 잘 한다는 생각을 버려야 한다.
머리가 좋은 사람은 기발한 아이디어나 특이한 방법으로 문제를 풀 수가 있다. 하지만 수학을 잘하는 사람은
원리 원칙적으로 파악하고, 해결하는 사람이다.
이상의 열 가지를 항상 지키며 학습한다면 여러분은 수학을 잘하게 될 것이다.
끝으로 당부하고 싶은 것은 수학 실력에 발전이 없다 하더라도 최소한 6개월에서 1년은 꾸준히 공부해야 한다는 점이다.
수학의 학습방법은 통찰(아하! 이것이구나)이기 때문에 처음 내용을 파악하거나 숙지하여, 결과적으로 수학이
자연스러워지기 위해서는 많은 시간이 필요하다.
또한 나는 남보다 공부를 많이 하는데 수학 성적이 오르지 않는 다고 불평하지 않는 것이 중요하다.
좋은 이성 친구를 사귀는 데에도 많은 시간과 정성과 노력이 필요하듯이 수학 공부도 마찬가지인 것이다.
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